Statistic(2) - Hypothesis Test(2)

<Learned Stuff>

Key Points

• T-Test Condition
  • 독립성 : paired?(cat or cat v.s. cat or dog)
  • 등분산성 : similar variance?
  • 정규성 : normally distributed?

 

• Non parametric methods (대표 : Chisquare)
  • Categorical data
  • 극단적 outlier 있는 경우

 

• ANOVA test
  • t-test in many groups

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<New Stuff>

[Chisquare Test]

[One sample Chisquare test]

# H0 : distribution is similar (고루게 분포해 있다)
# H1 : distribution is not similar (고루게 분포해 있지 않다)

# chi_square_value = sum((obs-exp)^2/(exp))
# obs1, obs2, obs3...
# exp1, exp2, exp3...

1 - stats.chi2.cdf(chi_square_value,df = n-1)
# ==> returns pvalue

# df : degree of freedom

chisquare(obs,axis=None) 
# ==> returns chi_square_value & pvalue

# if pvalue < 0.05 ==> reject H0

 

[Two sample Chisquare test]

# H0 : variable is independent (연관이 없다)
# H1 : variable is not independent (연관이 없진 않다)

# exp(i,j) = (row(i)_tot)(col(j)_tot)/(tot_sum)

# chi_square_value = sum((obs-exp)^2/exp)

chi2_contingency(obs) 
# ==> returns chi_square_value & pvalue

# df = (# of row-1)(# of col-1)

# if pvalue < 0.05 ==> reject H0

 

[ANOVA]

• 그룹이 많은 상태에서 t-test 쓰면 alpha error 있음 ==> Anova 써야함

• variance를 활용한 평균 비교

# H0 : N개 그룹에 대해서 평균의 차이가 없다
# H1 : N개 그룹에 대해서 평균의 차이가 있다 (적어도 한 그룹의 mean은 다를것이다)

# F = (between variance) / (within variance)

group = [Aarr,Barr,Carr,Darr]
F,pval = stats.f_oneway(gorup)

# if pval < 0.05 ==> reject H0