Linear Algebra(1) - Vector/Matrix

<Learned Stuff>

Key points

• Vector/Matrix

  • matrix : 기본적으로 2D array 를 사용해야 됨 (대괄호가 바깥에 하나 더 있다고 생각하자)

  • concept

    • transpose
    • identity
    • diagonal
    • upper/lower
    • inverse
    • dot product
    • magnitude
    • determinant

---

<New Stuff>

[transpose] $a^T$

# a 라는 np.array가 있다고 가정

a.T
# ==> returns transpose of 'a'

 

[Identity] $I$

np.identity(n)
# ==> returns n by n identity matrix

 

[inverse] $a^{-1}$

# a 라는 np.array가 있다고 가정 
np.linalg.inv(a)
# ==> returns inverse of a matrix 'a'

 

[dot product] $a{\cdot}b$

# a 라는 np.array가 있다고 가정 
# b 라는 np.array가 있다고 가정 

np.dot(a,b)
# ==> returns dot product of 'a' and 'b'

 

[magnitude] $||a||$

# a 라는 np.array가 있다고 가정 

np.sqrt(np.dot(a.T,a)) # transpose 해줘야함 
# ==> returns magnitude of 'a'

# or 함수 쓰기
np.linalg.norm(a)
# ==> returns magnitude of 'a'

 

[determinant] $|a|$

if determinant is 0 : SINGULAR!

# a 라는 np.array가 있다고 가정 

np.linalg.det(a)
# ==> returns determinant of 'a'